Программа Метод Прямоугольника Трапеций Симпсона
Результаты счёта: N metpr mettr metsim metGauss 4 2.326097 2.399166 2.351195 2.350402 8 2.344293 2.362631 2.350453 12 2.347684 2.355841 2.350413 16 2.348873 2.353462 2.350406 20 2.349423 2.352361 2.350404 24 2.349722 2.351763 2.350403 28 2.349903 2.351402 2.350403 32 2.350020 2.351167 2.350402 36 2.350100 2.351007 2.350403 40 2.350158 2.350892 2.350403 44 2.350200 2.350807 2.350403 48 2.350233 2.350743 2.350403 52 2.350258 2.350693 2.350403 56 2.350278 2.350652 2.350403 60 2.350294 2.350620 2.350403 Решение в Mathcad.
Программа использует. Метод прямоугольников., Метод трапеций, Метод Симпсона. Я подобрал для вас темы с ответами на вопрос Метод трапеций.
Было у меня одно задание по 'численным методам'. Вот такое: Вычислить приближенное значение интеграла с помощью формулы а) прямоугольников, б) трапеций, в) Симпсона. Величину шага выбрать заранее, сделав вручную оценку погрешности через вторую (случаи а, б) или четвертую (случай в) производные. Нужно было написать программу которая вычисляет такой интеграл: Вы можете изменить формулу в исходнике и подставлять свои пределы интегрирования.
Его точное значение я посчитал вручную. Minidv md80 инструкция. У меня получилось: Немного теории: Для приближенного вычисления интеграла используются конечные суммы вида называется квадратурной формулой, где Аk – числовые коэффициенты, которые называют весами (весовыми коэффициентами) квадратурной формулы, а фиксированные аргументы Xк называют узлами. Очевидно, определенный интеграл приближенно равен среднему взвешенному значений подынтегральной функции, вычисленных в определенных точках промежутка интегрирования.
Название: Вычисление определенного интеграла методами прямоугольников, трапеций.
Построение квадратурной формулы сопровождается оценкой погрешности, возникающей при замене интеграла квадратурной формулой. Один из способов построения квадратурной формулы следующий. Отрезок а,в разбивается на несколько равных или неравных интервалов с построением на каждой части самостоятельного интерполяционного многочлена той или иной степени. Интеграл функции по отрезку разбиения заменяется интегралом от интерполяционного многочлена. Полученные интегралы суммируются по всем отрезкам разбиения.
Метод Прямоугольников
Программа Метод Прямоугольников Трапеций Симпсона
Рассматривая интерполяционные многочлены нулевой степени, получаем метод прямоугольников, первой степени – метод трапеций, второй степени – метод Симпсона. Квадратурные формулы с равностоящими узлами применяются для вычисления интеграла: с постоянной весовой функцией и конечным отрезком интегрирования. Пусть на отрезке a,b задана функция f(x).